偏差値70以上にする数学の勉強法
今回は数学の勉強方法について考えていこうと思います。受験勉強に置いて、数学という科目は配点が大きく合否に大きく影響を与える科目の一つであります。理系受験生なら特に、この数学をいかにマスターしていくかが受験の結果にそのまま影響を与えているといっても過言ではないかもしれません。私は数学は結構得意な方で模試の偏差値は大体70以上をキープしていたので、浪人界隈をはじめ受験生の方々は参考になると思います。
１ 数学に必要な能力とは？
まず数学の問題を解くうえで重要な能力とは何でしょう？
数学において重要な力は主に3つあり、「必要な条件を数学的条件に言い換える力（和文数訳力）」、「基本的な解法を組み合わせる力」、「正しく立式して計算処理する力」の３つにわけることができます。ではそれぞれについて考察していきましょう。
・条件を数式化する力、和文数訳力
まず「必要な条件を数学的条件に言い換える力（和文数訳力）」ですが、数学の問題はたいてい日本語で条件が与えられ、その条件を数学的に翻訳していくことこそがここで求められている能力となっています。数学の多くの問題で問われているのはこの条件翻訳能力です。これを磨くためにはとにかく条件翻訳を行うという作業をたくさんしましょう。おすすめの方法としては後述する、問題の方針を口頭で立てるという方法をぜひ活用してみてください。また、数式を日本語化する数文和訳力といった力も数学では重要です。こういった側面に着目すると数学も英語と同じように一種の外国語と似てるとみることができます。こういった条件翻訳能力を磨いていくことは数学の成績を伸ばすうえで欠かせません。
・基本的な解法を組み合わせる力
次に、「基本的な解法を組み合わせる力」についてです。まず、受験数学において発想力が必要かとうことについて考えようと思いますが、多くの場合において必ずしも必要ではないというのが答えとなります。それよりも基本的な解法のスットク量とその解法を組み合わせる力の方がはるかに重要です。大学受験において全くもって新しい問題といえる問題はほとんどなく、多くの問題が過去に出た何らかの問題の類題になっており、当然その問題に対するある種の定石と呼ばれる解法というものが存在します。
ではまず、解法のストック量についてですがこれがいわゆる青チャートや基礎問題精講といった基本的な網羅系参考書で学ぶことができます。勉強の第一ステップとしてはこういった網羅的な参考書で反復して基本的な解法について学んでいきましょう。この段階で多くの場合基本問題は解けるが応用的な問題には手が出ることが少ないとう状態になると思います。そしたら、次のステップはこの応用問題をいかに攻略するかということになります。
まず、応用問題とはどのように構成されているでしょうか。多くの場合が複数の分野が混ざっていたり、複数の解法が組み合わされたりして構成されています。つまりここで重要になってくる力とは、ずばり複数の解法を組み合わせる力であります。では「解法を組み合わせる力」とはどのようにつければよいのでしょうか？
これはずばり応用問題を解いていく中で組み合わせ方を学んでいくしかありません。具体的にいうと、やさしい理系数学や大学への数学といった応用的な参考書で応用問題に対するアプローチ方法をインプットしていきましょう。
・正しく立式して計算処理する力
最後に必要な力は立式を正しく行い、最後まで計算して正しい答えを出す力です。この能力は日々の演習の中で磨かれていくものです。なので後述する口頭で問題の方針を立てる勉強以外にも、実践を意識して手を実際に動かして答えを最後まで導くという勉強を取り入れていきましょう。また個人的なおすすめな方法としてはYoutubeなどで数強な方（AKITOさんなど）の式変形を見てまねするなどはおすすめです。やっぱり数強の方はとても計算能力が高く、どのように実際に処理しているのかを動画で実際に見てみることでかなり参考になります。こういった方法を日々の中で取り入れていくことで計算力の向上につなげることができます。
２ 方針を口頭で立てる最強の勉強法セルフレクチャー法とは？
うえで数学に必要な力の考察を行ったので、今度は具体的におすすめな勉強方法についてピックアップしていこうと思います。僕がおすすめする勉強法とはずばり「セルフレクチャー法」と呼ばれる勉強方法です。
セルフレクチャーとはずばり自分で自分に教え込むという意味です。実は教えるということはすなわちアウトプット作業をしていることであり、脳科学的にみてかなり優れた勉強方法だと考えられています。しかし、教えるためには教える対象が必要となり一人ではなかなか行うことができません。ここで登場したのがセルフレクチャー法です。セルフレクチャー法では教える対象を自分に設定することで教える側と教わる側を同時に体験することができます。また、うまく解説できない点があればそれはずばり自分の苦手な分野であり苦手分野の明確化も容易に行うことができます。
今回おすすめしたいセルフレクチャー法は数学の方針を口頭で立てていくという方法です。先ほど言ったように数学において重要な力とは「条件を数式に訳す力」と「基本的な解法を身に着け、それらを組み合わせる力」です。しかし、毎回問題演習を手で書いて行っていたら全てを身に着けるためには膨大な時間がかかり、勉強に対する心理的なハードルも高くなってしまいます。よくよく考えてみたらこの二つの能力を身に着けるためには必ずしも手を動かして問題を解く必要はないのです。口頭で問題の方針を立てることで一問にかける時間を大幅に削減することができ、反復効率を高めることができます。また、一問あたりにかかる時間や労力を減らすことで勉強に対する心理的ハードルを下げることができます。もちろん、この方法だけ取り入れたら実際の計算能力や実践力というものが高まらないのであくまで一つの勉強方法であると捉えてください。重要なのはセルフレクチャー法と実践演習のバランスを取って日々勉強していくことだと思います。
３ 数学の「分からない」にぶつかってしまったら
数学とは抽象度の高い学問です。基本問題などはある程度理解できても、応用問題を行うときに「分からない」といったことに直面することは多いと思います。こういった時にどうすればいいか考察していこうと思います。
まず、先ほどいったように数学とは抽象度が高い学問であるので一度で理解できないのは当然であるということを再認識しておきましょう。それを踏まえたうえで理解するためには何が重要になっていくのかを考えていきましょう。
まず考えられる方法としては反復することです。一発で理解できなくても、何度も読み直している内に理解ができることは意外とあります。また、時間をあけてからもう一度読み直したりすると理解できることがあります。
つぎに考えられるのは理解のアプローチ方法を変えることです。具体的に言うと違う参考書や教科書に書かれている内容を参照してみたり、グーグル検索などを用いて調べてみたり、人に聞いてみるなどです。たいての場合はこの方法で解決すると思います。また、最近ではyoutubeなどの動画で学習してみるのもおすすめです。やはり動画化されてることで、参考書には書かれていない思考過程などを実況中継方式で学ぶことができます。また、分からないときはとりあえず写経してみるといった方法もおすすめです。写経してみると書く前は分からなかったのに、実際に書いていくなかで理解が進むことがあります。こういった方法をぜひ取り入れてみてください。
４ まとめ
数学の勉強方法についていくつか考察できたと思います。こういった勉強方法をしっかり行っていけば、河合模試の偏差値などで70を超えることは容易だと思います。また、セルフレクチャー法などの勉強方法は数学に限らず物理や化学といった理系科目でも同様に使うことができるのでぜひ取り入れてみてください。受験生の方々が第一志望校に合格することを心より祈っています。
やる気の出し方 まとめ
勉強や仕事など何事においてもやる気というものは重要だ。やる気のあるなしで作業に対するパーフォーマンスも大きく変わってくる。なので今回はやる気の高め方について考察していこうと思う。ここで挙げた方法をぜひ受験や仕事などの場面で生かしてほしい。
１やる気とは事後的なものである
一般的にやる気とは行動を行うための動機であり、やる気があって行動が生まれていると考えられている。一見この見方は正しいように思えるが、実は脳科学的にやる気を出す方法とは行動をを行うことそれ自体によって生まれると考えられているのである。これは「作業興奮」と呼ばれる現象であり、ある行動を行っていく中で脳の側坐核と呼ばれる部位を刺激しドーパミンの放出が促され、結果的にやる気が出てくるということである。つまりやる気を出すとはこの作業興奮をいかに多く引き起こすかにかかっているのである。
では作業興奮とはどのように効率的に起こせるのであるか？実は作業興奮を起こすためにはどんな些細な行動であってもいいのである。重要なのはとにかく行動を始めることにあるのである。つまり、1分でも２分でもまずはとにかく作業をする習慣を作ることが重要がある。もちろん、一発でやる気が出ない場合もあるだろう。そういうときはとにかく行動することを反復することでおのずとやる気は出てくるのである。また、この時の行動とはなるべくハードルの小さいもののほうが好ましい。なぜなら、勉強初めに難しいものなどを行おうとして、その問題が解けなかったりしたらその行動に対するモチベーションが著しく低下してしまうからである。なので、やる気が出きっていない最初の数分間は学習を目標とした勉強というよりも、いわばやる気をだすための勉強と捉えて行うことをおすすめする。こうすることで勉強に対する心理的なハードルを下げることにつながり、効率的にやる気を出すことができるのである。まとめると、やる気を出すためにはとにかく考え事をせずに行動しろということである。これは費用や時間がかかるものではないので、読者の皆さんには今日からぜひ取り入れてほしい。
２やる気出すためのルーティンを決めておく
やる気や集中力を高めるためには、じつはルーティンというものが使える。ルーティンとは「いつもの決まった行動」を指す用語である。ここでおすすめする方法とは勉強やある作業を始める時にするルーティンを決めておくということである。なぜならば、あるルーティンを行ってからやる気や集中を出すことを続けていくと、脳がそのルーティンを行ったら集中モードに入ると次第に認識するようになるからである。このルーティンを使いこなすことで集中したいときに手軽に集中力を高めることができるのである。ルーティンとしておすすめなのは手軽に始められるものがおすすめである。例えば、勉強や作業を始める前に背筋を伸ばしたり、深呼吸をしたり、眼鏡をかけなおしたりするなどやり方はいろいろと考えられる。重要なのは継続することである。やはり脳に覚え込ませるためには「継続と反復」ということがカギになってくるのである。これも費用や時間がかかるものではないので読者の方にはぜひ今日から試していただきたい。
３やる気をなくす要因を排除する
次にやる気を高める方法ではなく、やる気をなくしてしまう要因について考えていこう。当然やる気を高める方法は重要であるが、それと同じくらいやる気を下げない方法ややる気をキープする方法は重要なのである。まず、やる気がなくなってしまう要因として考えられるのは疲れである。これは、精神的疲れと身体的疲れ両方に当てはまる。これらをなくすためには睡眠、食事、瞑想などがカギになっていく。やる気があまり出ないときは思い切って少しだけ寝てしまうのも一つの方法である。ストレスなどもあまりためてしまうと精神的な疲れに繋がるので、適度にストレス解消することも重要である。
つぎにやる気をなくしてしまう要因として考えられるのは「ドリームキラー」と呼ばれる存在である。ドリームキラーとは夢や目標などを否定してしまう存在である。大きな目標を仮に立てたとしても、ドリームキラーの干渉によりやる気やモチベーションの低下を引き起こしてしまうことがある。ここで重要になってくるのはドリームキラーとはあまり関わらないようにするということである。このようにしてゴール（目標）は高いままにして保つことができるのである。
頭の回転を速くする方法
こんにちは！ラマヌジャンです。今回は頭の回転速度を向上する方法について考えていきたいと思います。まず頭の回転が速いとはどのような人のことを指すのでしょうか？
一般的に頭の回転が速い人に共通することは以下のことが挙げられると思います。
- 問題に対するレスポンスが速い
- 理解するのが速く上達スピードなども速い
- 知識量が豊富
- もの事の決定が速く、即決することができる
- 記憶力がある
- ものごとを多面的にみることができる
- まとめる力がある
頭の回転が速い人は情報の処理のスピードが速いので、新たなことを学習するときも普通の人に比べて何倍もの速度で身につけることができます。今回は頭の回転を速くする方法について考察していこうと思います。
１． 問題に対するレスポンスを速くするには？
頭の回転が速い人は課題処理を行うとき、すさまじいスピードで処理をしていきます。例えば、大喜利などを行うときも与えられたお題に対して即時に面白いネタで返していったり、テスト問題などが与えられても制限時間よりかなり早い時間で解ききったりすることができます。また、会話などの場面においても相手の問いかけに対して即時に的確な返答を行うことができます。
では、レスポンスのスピードを高めるためにはどのようにすればよいのでしょうか？
それはずばり、日々の生活のなかでアウトプットを素早くする練習を重ねていくことです。「なんだそんなことか」と思った方もいらっしゃるかもしれないですが、日々の生活の中で常に問題に対する処理スピードを意識している人はどのくらいいるでしょうか？意外と常に意識している人は少ないと思います。
この方法の利点は、いつでもどこでもすぐに実践できることにあると思います。例えば、職場で何か課題が与えられた時や学校で何か課題が与えられたときは、常に制限時間を設けて行っていくことで高速アウトプットの練習を行うことができます。この制限時間は自分が達成できるかできないかのギリギリラインに設定することをおすすめします。こうすることで問題に対する処理スピードも上がっていきますし、時間制限を設けることで課題に対する集中度の向上も狙うことができます。また、課題処理以外にも例えば、食事をする時や本を読むとき掃除をするときなど日常生活のあらゆる場面でこの方法を適用することができます。
また、youtubeやテレビを見る時なども普段から2倍速でみる習慣をつけましょう。はじめは少し速いと感じるかもしれませんが、人間の適応能力とは恐ろしいもので、次第に慣れていき２倍速でも容易に理解できるようになります。動画を2倍速視聴することにより、情報処理能力が向上し普通の人より２倍の量の動画を見ることができるので一石二鳥です。まとめると、私生活のなかで制限時間を設けたり処理を速く行う練習を重ねることで頭の回転を速くすることができるのです。
２．物事に対する理解スピードや上達速度を高める方法
頭の回転が速い人は物事に対する理解のスピードや上達速度がかなり高いです。例えば、職場では与えられた課題を即時に理解して処理することができたり、勉強面では問題文を読み問われていることを瞬時に理解してすぐさま回答することができます。
では、理解力や上達スピードを高めるためにはどのようにすればいいのでしょうか？
それはずばり、理解をする練習を日々積み重ねることです。あたりまえのことのように聞こえるかもしれませんが、あなたは意識的に理解をする練習をしていますか？意識して理解をする練習を行っているひとはかなり少ないと思います。
では具体的にはどんな方法を用いれば理解の練習ができるのでしょうか？それはずばり、自分の知らない何らかの法則や関係性、設定のあるものを学習したり読んだりすればよいのです。例えば、数学やプログラミングなどがこの例に当てはまります。数学は抽象度が高いものであり論理的思考力を高めるのには最適です。また、プログラミングは言語によってそれぞれの文法や考え方があるのでこういったものを理解する練習をすることで理解力の向上につなげることができます。
また、読書はかなりおすすめです。小説などはその作品ごとに独自なキャラクターや設定があり、それらを正しく理解することで理解力の向上につなげることができます。また、読書をすることで言語能力や読解力を向上することができこれらの能力を高めることは結果的に理解力の向上に繋がっていきます。
続きを読む初投稿 阪大理系ブロガー ラマヌジャン
こんにちは！この度ブログを始めたラマヌジャンと申します。
簡単に自己紹介をしていこうと思います。
・自己紹介
現在大学二年生で、大阪大学の理系学部に在籍しています。
趣味は数学、プログラミング、受験勉強（仮面浪人！？（違います....））、アニメ鑑賞、2ch、twitter、youtubeなどです。つまり、一言で表すと「陰キャ」という言葉で表せると思います。
・これからのブログ内容について
まずは数学やプログラミング、勉強方法に関する情報についてどんどん記事を出し行こうと思っています。また、気になったアニメやラノベ、マンガなどの考察なども行っていこうと思っています。世の中で話題になっていることも取り上げて考察も行っていく予定です。つまり、このブログの方針を表すと「面白そうなものの考察」がメインになっていくと思います。ブログ初心者ですがどんどん記事を更新していこうと思うので、よろしくお願いいたします(-。-)y-゜゜゜
